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          已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0),過(guò)其右焦點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OM⊥ON,則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)
          (A) (B)
          (C) (D)
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          D
          【解析】由題意知三角形OMN為等腰直角三角形,
          所以|MF|=|OF|=c,所以點(diǎn)M(c,c),
          當(dāng)x=c時(shí),-=1,得|y|=,
          所以由|y|==c得b2=ac,
          即c2-a2=ac,c2-ac-a2=0,
          所以e2-e-1=0,
          解得離心率e=.故選D.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的動(dòng)弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn),
          (1)求直線(xiàn)MB、CN的交點(diǎn)P的軌跡方程；
          (2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線(xiàn)的角為θ,則θ的取值范圍是(    )
          A.［］                    B.［］
          C.［］                  D.［,π］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率是(    )
          A．            B．           C．4              D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線(xiàn)為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線(xiàn)方程為(    )
          A.=1                              B.=1
          C.=1                               D.=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線(xiàn)的夾角為(    )
            
          A.30°        B.45°        C.60°          D.90°
          

			
          

			
          
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