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          如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點．求證：MN∥平面AA1C1.
          			
          


			
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，
          且.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）若是的中點，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E為線段AB的中點,將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F為線段A′C的中點.

          (1)求證:BF∥平面A′DE;
          (2)設M為線段DE的中點,求直線FM與平面A′DE所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且.若為中點，為線段上的點，且.

          （1）求證：平面；
          （2）求PC與平面PAD所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點，N為棱B1C1的中點．
           
          (1)求證：MN∥平面AA1C1C；
          (2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F(xiàn)為AA1的中點．求證：
           
          (1)C1、O、M三點共線；
          (2)E、C、D1、F四點共面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點與P點重合），P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．

          （1）求證：PA⊥CD；
          （2）求直線PC與平面ACD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點.

          求證：
          （1）；（2）∥平面.
          

			
          

			
          
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