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        1. 精英家教網(wǎng)在某學(xué)校開展的“環(huán)保征文”活動(dòng)中,作品上交的時(shí)間為4月1日至4月30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的篇數(shù)按5天一組統(tǒng)計(jì),繪制了如下的頻率分布直方圖(如圖).
          已知從左至右各長方形高的比為:2:3:4:5:4:2,第三組的頻數(shù)為12,(從左至右依次為1-6組)
          請(qǐng)回答下列問題
          (Ⅰ)本次活動(dòng)共有多少篇作品參加評(píng)比?
          (Ⅱ)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少篇?
          (Ⅲ)經(jīng)評(píng)比第四組和第六組分別有10篇和5篇作品獲獎(jiǎng),問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高?各為多少?
          分析:(I)由題意得第三組的頻率為0.2,因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為12,所以利用頻數(shù)除以頻率可得樣本容量.
          (II)由題意可得第四組上交的概率最大且概率為0.25,所以第四組上交的作品最多.再利用樣本容量乘以頻率可得答案.
          (III)有(II)得第四組共有15篇作品上交,所以其獲獎(jiǎng)率為
          10
          15
          =
          2
          3
          .由頻率分布直方圖可得第六組上交的概率為0.1,所以第四組上交的作品共有60×0.1=6篇.所以其獲獎(jiǎng)率為
          5
          6
          ..
          解答:解:(I)由題意得第三組的頻率為0.2,因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為12,所以本次活動(dòng)共有
          12
          0.2
          =60篇作品參加評(píng)比.
          (II)由頻率分布直方圖可得第四組上交的概率最大且概率為0.25,所以第四組上交的作品最多.共有60×0.25=15篇.
          (III)有(II)得第四組共有15篇作品上交,所以其獲獎(jiǎng)率為
          10
          15
          =
          2
          3

          由頻率分布直方圖可得第六組上交的概率為0.1,所以第四組上交的作品共有60×0.1=6篇.所以其獲獎(jiǎng)率為
          5
          6

          由以上可得第六組的獲獎(jiǎng)率高,第四組與第六組的獲獎(jiǎng)率分別為
          2
          3
          ,
          5
          6
          點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是在頻率分布直方圖中熟悉小長方形的高與頻率之間的關(guān)系,利用樣本的比例計(jì)算出頻率進(jìn)而求出答案.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在某學(xué)校開展的“環(huán)保征文”活動(dòng)中,作品上交的時(shí)間為4月1日至4月30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的篇數(shù)按5天一組統(tǒng)計(jì),繪制了如下的頻率分布直方圖(如圖).
          已知從左至右各長方形高的比為:2:3:4:5:4:2,第三組的頻數(shù)為12,(從左至右依次為1-6組)
          請(qǐng)回答下列問題
          (Ⅰ)本次活動(dòng)共有多少篇作品參加評(píng)比?
          (Ⅱ)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少篇?
          (Ⅲ)經(jīng)評(píng)比第四組和第六組分別有10篇和5篇作品獲獎(jiǎng),問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高?各為多少?

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