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          (理)過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1．又過(guò)點(diǎn)P1作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2，…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為．
            
             （1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
            
             （2）求證：；（3）當(dāng)的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            （1）略（2）略
            
          解析:
          （1）對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得的切線(xiàn)方程是  
            
          當(dāng)n=1時(shí)，切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（1，0），即
            
          當(dāng)n>1時(shí)，切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，即
            
          所以數(shù)列
            
          所以數(shù)列   （4分）
            
             （2）應(yīng)用二項(xiàng)公式定理，得
            
            
          （3）當(dāng)，
            
          同乘以   （10分）
            
          兩式相減，得
            
          所以 （12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          已知l1、l2是過(guò)點(diǎn)P（－，0）的兩條互相垂直的直線(xiàn)，且l1、l2與雙曲線(xiàn)y2－x2＝1各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為A1、B1和A2、B2.
          

          （Ⅰ）求l1的斜率k1的取值范圍；
          

          （Ⅱ）（理）若|A1B1|＝|A2B2|，求l1、l2的方程.
          

          （文）若A1恰是雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)，求|A2B2|的值.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （03年北京卷理）（13分）
          已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線(xiàn)相切，點(diǎn)C在l上. 
             （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
             （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且斜率為－的直線(xiàn)與曲線(xiàn)M相交于A，B兩點(diǎn).
                  （i）問(wèn)：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；
                  （ii）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （浙江卷理20文22）已知曲線(xiàn)C是到點(diǎn)P（-，）和到直線(xiàn)y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.L是過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）的直線(xiàn)，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）. 
            
          （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
            
          （Ⅱ）求出直線(xiàn)l的方程，使得為常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （浙江卷理20文22）已知曲線(xiàn)C是到點(diǎn)P（-，）和到直線(xiàn)y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.L是過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）的直線(xiàn)，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）. 
            
          （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
            
          （Ⅱ）求出直線(xiàn)l的方程，使得為常數(shù)
          

			
          

			
          
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