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        1. 已知函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到.
          (1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
          (3)問:是否存在集合M,當(dāng)x∈M時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為數(shù)學(xué)公式;若存在,試求出一個(gè)集合M;若不存在,請說明理由.

          (1)解:∵函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到,
          ∴f(x)=;
          (2)證明:令y=,則y-2=



          ∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
          (3)解:f(x)==2+
          ∵函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為
          ∴y=的最大值為m2,最小值為

          ∴x≤或x>2,
          ∴存在集合M={x|x≤或x>2},當(dāng)x∈M時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為
          分析:(1)利用左加右減的平移規(guī)律,可得結(jié)論;
          (2)證明函數(shù)f(x)的反函數(shù)是本身,即可得到結(jié)論;
          (3)函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為,轉(zhuǎn)化為y=的最大值為m2,最小值為,從而可得不等式,解不等式,即可得到結(jié)論.
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)圖象的平移,考查解不等式,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)f(x)的圖象有且僅有由五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成,它們分別為(1,2),(2,3),(3,3),(4,2),(5,2),則f(f(f(5)))=
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•天門模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,λ),且對任意x∈R,都有f(x+1)=f(x)+2.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2,2an+1=
          2n,n為奇數(shù)
          f(an),n為偶數(shù)

          (I)求f(n)(n∈N*)的表達(dá)式;
          (II)設(shè)λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n;
          (III)若對任意n∈N*,總有anan+1<an+1an+2,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x-4,那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
          2x+4
          2x+4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•焦作一模)已知函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(
          π
          4
          ,-
          1
          2
          ),它的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=Acos(ωx+φ)(x∈R)的圖象的一部分如圖所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
          π
          2
          ,為了得到函
          數(shù)f(x)的圖象,只要將函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4,則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是( 。
          A、f(2a)<f(3)<f(log2a)B、f(3)<f(log2a)<f(2a)C、f(log2a)<f(3)<f(2a)D、f(log2a)<f(2a)<f(3)

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