Question

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤，點(diǎn)、是它的焦點(diǎn)，長軸長為，焦距為，靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過的路程是（　　）

A．

B．

C．

D．以上答案均有可能

Answer 1

D

解析試題分析：當(dāng)小球沿有向線段AB方向運(yùn)動時(shí)，小球經(jīng)過的路程是；當(dāng)小球沿有向線段BA方向運(yùn)動時(shí)，小球經(jīng)過的路程是；當(dāng)小球沿除有向線段AB和BA方向運(yùn)動時(shí)，小球經(jīng)過的路程是，故選D。
考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題用到橢圓的特點(diǎn)：橢圓上任何一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為常數(shù)。