Question

現(xiàn)準(zhǔn)備將6臺(tái)型號(hào)相同的電腦分配給5所小學(xué)，其中A、B兩所希望小學(xué)每個(gè)學(xué)校至少2臺(tái)，其他小學(xué)允許1臺(tái)也沒有，則不同的分配方案共有（　�。�

A．13種        B．15種         C．20種        D．30種

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：根據(jù)題意，①先給A、B兩所希望小學(xué)分配電腦，若每個(gè)學(xué)校2臺(tái)，由于電腦型號(hào)相同，故只有1種情況，

其次將剩余的2臺(tái)電腦分給其他3所小學(xué)，

若一所小學(xué)2臺(tái)，其他的沒有，有3種情況，

若2所小學(xué)各1臺(tái)，其他的一所小學(xué)的沒有，有C₃²=3種情況，

②若A、B兩所希望小學(xué)其中一所得3臺(tái)，另一個(gè)2臺(tái)，有2種情況，

其次將剩余的1臺(tái)電腦分給其他3所小學(xué)，有3種情況，

共3×2=6種情況，

③若給A、B兩所希望小學(xué)分配3臺(tái)電腦，有1種情況，

④若A、B兩所希望小學(xué)其中一所得4臺(tái)，另一個(gè)2臺(tái)，有2種情況，

綜合可得，共6+6+1+2=15種情況；

故選B．