考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應的特征向量分別為e1=
和e2=
.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知矩陣M=
,其中a∈R,若點P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點P'(-4,0),
(1)求實數a的值.
(2)求矩陣M的特征值及其對應的特征向量.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正整數
（
）任意排成
行列的數表.對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數
（
）的比值
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”.若
表示某個行列數表中第
行第
列的數（
，
），且滿足
，當
時數表的“特征值”為_________
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設矩陣M＝
(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：
＋y2＝1，求a，b的值．
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，A的一個特征值λ＝2，其對應的特征向量是α1＝
.設向量β＝
，試計算A5β的值．
，若矩陣
屬于特征值6的一個特征向量為
，屬于特征值1的一個特征向量
.
的值域．
對應的變換,再作矩陣B=
對應的變換得到曲線C2:
+y2=1,求實數b的值.
，B＝
，求矩陣A－1B.