Question

( 本小題滿分12分)
已知直線：與：的交點(diǎn)為．
(1)求交點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求過(guò)點(diǎn)且平行于直線：的直線方程；
(3)求過(guò)點(diǎn)且垂直于直線：直線方程.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

(1)解方程組可得交點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）因?yàn)榕c平行,所以斜率相等，然后可以寫(xiě)出點(diǎn)斜式方程，再化成一般式方程即可。
(3)根據(jù)兩直線垂直，斜率之積為-1,可求出所求直線的斜率，因而可以寫(xiě)出點(diǎn)斜式方程，再化成一般式方程即可。
解:(1)由  解得
所以點(diǎn)的坐標(biāo)是……………………………………4分
(2)因?yàn)樗�求直線與平行，
所以設(shè)所求直線的方程為 ．
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得  ，得．
故所求直線的方程為．………………………………………8分
(3)因?yàn)樗�求直線與垂直，
所以設(shè)所求直線的方程為 ．
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得  ，得．
故所求直線的方程為 ． …………………12分