Question

拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．0

Answer 1

【答案】分析：先求拋物線的準(zhǔn)線方程，再根據(jù)拋物線的定義，將點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1轉(zhuǎn)化為點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為1，故可求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
解答：解：拋物線的準(zhǔn)線方程為
設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是y，則
∵拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1
∴根據(jù)拋物線的定義可知，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為1
∴
∴
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是
故選B．
點(diǎn)評：本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1轉(zhuǎn)化為點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為1