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          設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時， an=
          an-1
          1+4an-1
           且 a1=
          1
          5
          ．則a7=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于an=
          an-1
          1+4an-1
          ，兩邊取倒數(shù)
          1
          an
          =
          1
          an-1
          +4          ，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
          解答：解：∵an=
          an-1
          1+4an-1
          ，∴
          1
          an
          =
          1
          an-1
          +4          ，即
          1
          an
          -
          1
          an-1
          =4          ．
          ∴數(shù)列{
          1
          an
          }是等差數(shù)列，首項為
          1
          a1
          =5          ，公差為4．
          ∴
          1
          an
          =5+（n-1）×4=4n+1．
          ∴a7=
          1
          4×7+1
          =
          1
          29
          ．
          故選：D．
          點評：本題考查了通過兩邊取倒數(shù)轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求通項公式、等差數(shù)列的通項公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時，an=
          an-1
          1+4an-1
          ，且a1=
          1
          5
          ．
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          an
          }          為等差數(shù)列；
          （2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項．如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•靜安區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足當an＞n2（n∈N*）成立時，總可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四個命題：
          （1）若a3≤9，則a4≤16．
          （2）若a3=10，則a5＞25．
          （3）若a5≤25，則a4≤16．
          （4）若an≥(n+1)2，則an+1＞n2．
          其中正確的命題是
          （2）（3）（4）
          （2）（3）（4）
          ．（填寫你認為正確的所有命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時，數(shù)學公式．
          （1）求證：數(shù)列數(shù)學公式為等差數(shù)列；
          （2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項．如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）開學考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時，．
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項．如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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