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          （12分）在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，
          


          其公差為2k。
          


          （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）證明：由題設(shè)可知，，，，
          


          ，。
          


          從而，所以，，成等比數(shù)列。
          


           
          


          （II）解：由題設(shè)可得
          


          所以 
          


          ．
          


          由，得 ，從而．
          


          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為或?qū)憺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502091276565412/SYS201205250211050781210040_DA.files/image019.png">，。
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
            
          （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅲ）記，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項(xiàng)版文科數(shù)學(xué)之專題三 數(shù)列
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
          （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）記，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省揭陽市第一中學(xué)高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k. （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；                
          （Ⅲ）記.  證明: 當(dāng)為偶數(shù)時(shí), 有. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（文）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
          


          （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅲ）記，證明.
          


           
          

			
          

			
          
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