Question

要得到函數(shù)y=-sin3x的圖象，需把函數(shù)按______的變化得到．（ ）
A．沿x軸方向向右平移個(gè)單位
B．沿x軸方向向左平移個(gè)單位
C．沿x軸方向向右平移個(gè)單位
D．沿x軸方向向左平移個(gè)單位

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將y=-sin3x轉(zhuǎn)化為：y=sin（3x+π），利用輔助角公式將y=（cos3x-sin3x）轉(zhuǎn)化為y=sin3（x+），利用平移公式可得答案．
解答：解：∵y=（cos3x-sin3x）
=•cos（3x+）
=cos（-3x-）
=sin[-（-3x-）]
=sin（3x+）
=sin3（x+），
∴將y=sin（3x+）的圖象沿x軸方向向左平移個(gè)單位得：
y=sin[3（x+）+]
=sin（3x+π）=-sin3x．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及輔助角公式的綜合運(yùn)用，考查平移公式，屬于中檔題．