（本小題滿分14分）如圖，在直線
之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A（0，a）的某學(xué)生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達公路上某一點，再乘公交車去學(xué)校，或者直接乘船渡河到達公路上B（d, 0）處的學(xué)校. 已知船速為
，車速為
（水流速度忽略不計）.
（1）若d=2a，求該學(xué)生早晨上學(xué)時，從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間；
（2）若
，求該學(xué)生早晨上學(xué)時，從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間.
（I）設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達公路上某一點P(x,0) (0≤x≤d)，再乘
公交車去學(xué)校，所用的時間為t，則
.……3分
令
……………………………………………………5分
且當(dāng)
…………………………………………………6分
當(dāng)
……………………………………………………7分
當(dāng)
時，所用的時間最短，最短時間為：
.………………………………9分
答：當(dāng)d=2a時，該學(xué)生從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間是
.
（II）由（I）的討論可知，當(dāng)d=
上的減函數(shù)，所以當(dāng)
時，
即該學(xué)生直接乘船渡河到達公路上學(xué)校，所用的時間最短.……………………12分
最短的時間為
………………………………………………14分
答：當(dāng)
時，該學(xué)生從家出發(fā)到達學(xué)校所用的最短時間是
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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