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        1. (本小題滿分14分)如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側(cè)河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時(shí)隨處都有公交車來(lái)往. 家住A(0,a)的某學(xué)生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā),可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn),再乘公交車去學(xué)校,或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B(d, 0)處的學(xué)校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計(jì)).

          (1)若d=2a,求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí),從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間;

          (2)若,求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí),從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間.

           

          【答案】

          (I)設(shè)該學(xué)生從家出發(fā),先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d),再乘

          公交車去學(xué)校,所用的時(shí)間為t,則.……3分

          ……………………………………………………5分

          且當(dāng)…………………………………………………6分

          當(dāng)……………………………………………………7分

          當(dāng)時(shí),所用的時(shí)間最短,最短時(shí)間為:

          .………………………………9分

          答:當(dāng)d=2a時(shí),該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.

          (II)由(I)的討論可知,當(dāng)d=上的減函數(shù),所以當(dāng)時(shí),

          即該學(xué)生直接乘船渡河到達(dá)公路上學(xué)校,所用的時(shí)間最短.……………………12分

          最短的時(shí)間為………………………………………………14分

          答:當(dāng)時(shí),該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)

          (I)化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式,并求f(x)的最小正周期;
          (II)當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]  時(shí),求函數(shù)f(x)
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)AB是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
          (1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
          (3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

           (本小題滿分14分)

          某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價(jià)格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

          (Ⅰ)寫(xiě)出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;

          (Ⅱ)求該商品第7天的利潤(rùn);

          (Ⅲ)該商品第幾天的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

          ⑴ 求,滿足的關(guān)系式;

          ⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

          ⑶ 證明:

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案