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          【題目】如圖，直三棱柱中,，， ，外接球的球心為，點(diǎn)是側(cè)棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).有下列判斷：
          ① 直線與直線是異面直線；②一定不垂直；
          ③ 三棱錐的體積為定值； ④的最小值為.
          其中正確的序號(hào)序號(hào)是______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】
          由題意畫(huà)出圖形，由異面直線的概念判斷①；利用線面垂直的判定與性質(zhì)判斷②；找出球心，由棱錐底面積與高為定值判斷③；設(shè)BE＝x，列出AE+EC1關(guān)于x的函數(shù)式，結(jié)合其幾何意義求出最小值判斷④．
          如圖，
          ∵直線AC經(jīng)過(guò)平面BCC1B1內(nèi)的點(diǎn)C，而直線C1E在平面BCC1B1內(nèi)不過(guò)C，
          ∴直線AC與直線C1E是異面直線，故①正確；
          當(dāng)E與B重合時(shí)，AB1⊥A1B，而C1B1⊥A1B，
          ∴A1B⊥平面AB1C1，則A1E垂直AC1，故②錯(cuò)誤；
          由題意知，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心為O是AC1 與A1C 的交點(diǎn)，則△AA1O的面積為定值，由BB1∥平面AA1C1C，
          ∴E到平面AA1O的距離為定值，∴三棱錐E﹣AA1O的體積為定值，故③正確；
          設(shè)BE＝x，則B1E＝2﹣x，∴AE+EC1．
          由其幾何意義，即平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)（x，1）與兩定點(diǎn)（0，0），（2，0）距離和的最小值知，
          其最小值為2，故④正確．
          故答案為：①③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）時(shí)，.則大小關(guān)系
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五把鎖和對(duì)應(yīng)的五把鑰匙．現(xiàn)給這5把鑰匙也貼上編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)標(biāo)簽，則共有______種不同的貼標(biāo)簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開(kāi)貼有相同標(biāo)簽的鎖，則有______種不同的貼標(biāo)簽的方法．（本題兩個(gè)空均用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3ax2﹣x+1（a∈R）．
          （1）當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)g（x）＝f（x）+x．
          ①求函數(shù)g（x）的極值；
          ②若函數(shù)g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
          喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
          不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
          總計(jì)
          男性
          5
          女性
          10
          總計(jì)
          50
          已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）求該公司男、女員工各多少人；
          （3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由.
          下面的臨界值表僅供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別是線段，的中點(diǎn)，．
          （I）在棱上找一點(diǎn)，使得平面平面，請(qǐng)寫出點(diǎn)的位置，并加以證明；
          （Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，當(dāng)時(shí)恒成立，則使得成立的的取值范圍為（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐 P - ABCD 中，銳角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC。
          (1) 求證：BC∥平面 PAD；
          (2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案