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          設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線.
          （1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，
          求證：A、C、D三點(diǎn)共線；
          （2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見(jiàn)解析（2）k=
          （1）證明 =e1-e2，=3e1+2e2, =-8e1-2e2,
          =+=4e1+e2
          =-(-8e1-2e2)=-,
          ∴與共線，
          又∵與有公共點(diǎn)C，
          ∴A、C、D三點(diǎn)共線.
          （2）解 =+=（e1+e2）+（2e1-3e2）=3e1-2e2，
          ∵A、C、D三點(diǎn)共線，
          ∴與共線，從而存在實(shí)數(shù)使得=,
          即3e1-2e2=(2e1-ke2)，由平面向量的基本定理，
          得，解之得=，k=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，，點(diǎn)N在AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，AP=λAM，求(1)λ的值   (2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使.

          如圖，在ΔABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，
          且CF＝2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)，則 
                        （  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          （1）當(dāng)a//b時(shí)，求的值；
          （2）求上的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線將平面分割成四個(gè)區(qū)域（不包含邊界），向量分別為的一個(gè)方向向量，若且點(diǎn)P落在第區(qū)域，則實(shí)數(shù)滿足
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，，則=_____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______
          

			
          

			
          
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