Question

用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是

 

Answer 1

分析：本題考查的知識點是數(shù)學歸納法的步驟，由等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)，當n=1時，n+3=4，而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，由此易得答案．

解答：解：在等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

2

(n∈N+)中，
當n=1時，n+3=4，
而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，
故n=1時，等式左邊的項為：1+2+3+4
故答案為：1+2+3+4

點評：在數(shù)學歸納法中，第一步是論證n=1時結(jié)論是否成立，此時一定要分析等式兩邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．