Question

（2011•北京模擬）把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ₁℃，空氣的溫度是θ₀℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把溫度是100℃的物體，放在10℃的空氣中冷卻tmin后，物體的溫度是40℃，那么t的值約等于（參考數(shù)據(jù)：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

Answer 1

分析：由題意可得40=10+（100-10）e^-0.24t，化簡(jiǎn)可得 0.24t=ln3=1.099，由此求得t的值．

解答：解：由題意可得40=10+（100-10）e^-0.24t，化簡(jiǎn)可得 e^-0.24t=

1

3

，
∴-0.24t=ln

1

3

=-ln3，
∴0.24t=ln3=1.099，
∴t≈4.58，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解指數(shù)方程，屬于中檔題．