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          已知sinα-2sin（α-2β）=0，那么tan（α-β）cotβ等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過拆分角，利用兩角和的正弦公式展開，兩邊同除以cos（α-β）sinβ即可得出．
          解答：解：∵sinα-2sin（α-2β）=0，∴sin[（α-β）+β]-2sin[（α-β）-β]=0，
          展開為sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ-2sin（α-β）cosβ+2cos（α-β）sinβ=0，
          兩邊同除以cos（α-β）sinβ得tan（α-β）cotβ=3．
          故選C．
          點(diǎn)評：熟練掌握兩角和的正弦公式與弦化切是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinβ=2sin（2α+β）．
          （Ⅰ）若α=
          π
          4
          ，求tanβ的值；
          （Ⅱ）若α+β=
          π
          3
          ，求tanα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(π-α)=-2sin(
          π2
          +α)          ，則tanα=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinβ+2sin（2α+β）=0，且α≠
          kπ
          2
          ，α+β≠
          π
          2
          +kπ((k∈Z)          ），則3tan（α+β）+tanα=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案