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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m+2恒成立，則m的范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設條件x＞0，y＞0，xy=x+2y，利用基本不等式得到關于xy的不等式，解出其取值范圍，令其最小值大于等于m+2即可．
          解答：解：由題意x＞0，y＞0，xy=x+2y，得xy≥2
          		2xy
          ，
          解得xy≥8，故有m+2≤8，得m≤6
          即m的范圍是（-∞，6]
          故答案為（-∞，6]
          點評：本題考點是不等式的綜合，綜合考查基本不等式與不等式的解法，恒成立的問題一般與最值有關，求解本題的關鍵利用基本不等式將方程變?yōu)椴坏仁�，此轉化是基本不等式的一個重要運用，注意總結其特點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．4
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：安徽省合肥八中2012屆高三第三次段考數學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是
          

          

          [　　]
          

          A．

          0
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          2
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆江西省高一下學期第7周周練數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=

          1. A.
            {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
          2. B.
            {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
          3. C.
            {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
          4. D.
            {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}
          

			
          

			
          
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