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          【題目】已知圓經(jīng)過，兩點，且圓心在直線上.
          (1)求圓的方程
          (2)從原點向圓作切線，求切線方程及切線長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) (或?qū)懗?/span>:)；(2)，.
          【解析】
          (1) 解法一: 設圓的方程為,將，兩點代入得: ,根據(jù)圓的一般方程的圓心為: ,代入,
          聯(lián)立方程即可求出答案. 
          解法二:設根據(jù)題意,分析可得圓的圓心是線段的垂直平分線與直線的交點,先求出線段的垂直平分線的方程,與直線聯(lián)立可得圓的圓心的坐標,在由兩點間距離公式: ,代入圓的標準方程: 即可得出答案.
          (2) 解法一:過原點的直線中，當斜率不存在時，不與圓相切，當斜率存在時，可設直線方程為:,直線圓線切,聯(lián)立方程: 將其化為關于的一元二次方程,由題意可知此方程的,解得 ,即可求出切線方程及切線長.
          解法二: 過原點的直線中，當斜率不存在時，不與圓相切，當斜率存在時，可設直線方程為:.因為直線與圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑,根據(jù)點到直線的距離公式: 可求得圓的圓心到:的距離為1,可解得 ,即可求出切線方程及切線長.
          (1)解法一:設圓的方程為
          由題意: ①
           ②
          又圓心在直線上
          故 ， ③
          由①②③解得:，，，
          圓的方程為:(或?qū)懗?/span>:)，
          解法二:由題意，圓心在的中垂線上，
          又在已知直線上，
          解得圓心坐標為，
          于是半徑
          所求圓的方程為:;
          (2)解法一:過原點的直線中，當斜率不存在時，不與圓相切
          當斜率存在時，設直線方程為
          代入得
          即
          令，
          解得，
          即切線方程為.
          對應切線長為.
          解法二:過原點的直線中，當斜率不存在時，不與圓相切；
          當斜率存在時，設直線方程為，
          因為直線與圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑，
          根據(jù)點到直線的距離公式:可得
          解得.即切線方程為.
          對應切線長為.
          綜上所述: 切線方程為,切線長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
          （1）求圖中的值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；
          （3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．
          分數(shù)段
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          1：1
          2：1
          3：4
          4：5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}各項均不相同，a1＝1，定義，其中n，k∈N*．
          （1）若，求；
          （2）若bn＋1(k)＝2bn(k)對均成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
          （i）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）過點（e是自然對數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)圖象的切線l，求直線l的方程；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值；
          （3）若，且對任意恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，，記.
          （1）求b1，b2的值；
          （2）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （3）求數(shù)列{an}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中，正確的是（ ）
          A. 命題“若，則”的逆命題是真命題
          B. 命題“存在”的否定是：“任意”
          C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
          D. 已知，則“”是“”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的值；
          （2）當時，
          ① 若對于任意，恒有，求的取值范圍；
          ② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=AB，PH為△PAD邊上的高.
          （1）證明：PH⊥平面ABCD；
          （2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
          （3）證明：EF⊥平面PAB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為直角梯形，，分別為中點，且，.
          （1）平面；
          （2）若為線段上一點，且平面，求的值；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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