在等差數(shù)列
中，若任意兩個(gè)不等的正整數(shù)
，都有
，
，設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，若
，則
（結(jié)果用
表示）。
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在數(shù)列
中，如果對(duì)任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列為比等差數(shù)列，稱(chēng)為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿(mǎn)足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿(mǎn)足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
（1）數(shù)列
滿(mǎn)足:
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
求數(shù)列
的前項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）函數(shù)的零點(diǎn)從小到大排列，記為數(shù)列
，求的前
項(xiàng)和
；
（2）若
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)
是函數(shù)
與
圖象的交點(diǎn)，若直線(xiàn)
同時(shí)與函數(shù)，的圖象相切于點(diǎn)，且
函數(shù)，的圖象位于直線(xiàn)的兩側(cè)，則稱(chēng)直線(xiàn)為函數(shù)，的分切線(xiàn).
探究：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)
與
存在分切線(xiàn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，并寫(xiě)出分切線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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滿(mǎn)足
，則前10項(xiàng)和
中，若
，則
的值為 .
的前
項(xiàng)和為
，且
，
，
，則
.
中，
，則該數(shù)列前9項(xiàng)和