Question

6、圓心在直線y=x上且與x軸相切于點（1，0）的圓的方程為

（x-1）²+（y-1）²=1

．

Answer 1

分析：要求圓的方程，我們可以使用待定系數(shù)法，觀察到題目已知條件中，給出的有圓心所在直線的方程，故設(shè)標(biāo)準(zhǔn)形式比較易于求解，再根據(jù)x軸相切于點（1，0），不難構(gòu)造方程組，解出答案．

解答：解：∵圓心在直線y=x上
故可設(shè)圓的方程為：（x-a）²+（y-a）²=r²
又∵與x軸相切于點（1，0）
故a=1，r=1
∴所求圓的方程為：（x-1）²+（y-1）²=1

點評：求圓的方程時，據(jù)條件選擇合適的方程形式是關(guān)鍵．
（1）當(dāng)條件中給出的是圓上幾點坐標(biāo)，較適合用一般式，通過解三元一次方程組來得相應(yīng)系數(shù)．
（2）當(dāng)條件中給出的圓心坐標(biāo)或圓心在某直線上、圓的切線方程、圓的弦長等條件，適合用標(biāo)準(zhǔn)式．