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        1. 【題目】已知函數(shù) ,a為正常數(shù).
          (1)若f(x)=lnx+φ(x),且 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對任意x1 , x2∈(0,2],x1≠x2 , 都有 ,求a的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:

          ,令f′(x)>0,得x>2,或 ,

          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ,(2,+∞)


          (2)解:∵ ,

          ,

          設h(x)=g(x)+x,依題意,h(x)在(0,2]上是減函數(shù).

          當1≤x≤2時, ,

          令h′(x)≤0,得: 對x∈[1,2]恒成立,

          ,則

          ∵1≤x≤2,∴

          ∴m(x)在[1,2]上遞增,則當x=2時,m(x)有最大值為 ,

          當0<x<1時, ,

          令h′(x)≤0,得: ,

          ,則 ,

          ∴t(x)在(0,1)上是增函數(shù),

          ∴t(x)<t(1)=0,

          ∴a≥0.

          綜上所述,


          【解析】(1)先對函數(shù)y=f(x)進行求導,然后令導函數(shù)大于0(或小于0)求出x的范圍,根據(jù)f′(x)>0求得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間,f′(x)<0求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間,即可得到答案.(2)設h(x)=g(x)+x,依題意得出h(x)在(0,2]上是減函數(shù).下面對x分類討論:①當1≤x≤2時,②當0<x<1時,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性從及最值,即可求得求a的取值范圍.

          練習冊系列答案
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          ③把函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位長度,所得到的圖象的函數(shù)解析式為y=sin2x.
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          A.
          B.
          C.
          D.

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