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          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：BC1∥平面CA1D；
          （2）求證：平面CA1D⊥平面AA1B1B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，（1）連接AC1，交A1C于點(diǎn)O，連接DO
          在△ABC1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是A1C的中點(diǎn)
          ∴BC1∥DO，BC1?平面CA1D，DO⊆平面CA1D
          ∴BC1∥平面CA1D
          （2）∵AC=BC，D是AB的中點(diǎn)
          ∴CD⊥AB
          ∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，平面AA1B1B∩平面ABC=AB
          ∴CD⊥平面AA1B1B，又CD?平面CA1D
          ∴平面CA1D⊥平面AA1B1B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，AB1與A1B的交點(diǎn)為O．
          （1）求證：CD∥平面A1EB；
          （2）求證：AB1⊥平面A1EB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)．
          （1）求證：平面BDF∥平面B1D1H；
          （2）求證：平面BDF⊥平面A1AO；
          （3）求證：EG⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，D是AC的中點(diǎn)．
          （1）求證：B1C∥平面A1BD；
          （2）求證：平面BDA1⊥平面ACC1A1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF=
          1
          2
          AD          =a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
          		2
          AA1          ，D是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A1C1上，且DE⊥AE．
          （1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
          （2）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足______時(shí)，平面MBD⊥平面PCD．（只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間中過點(diǎn)A（-2，1，3），且與xOy坐標(biāo)平面垂直的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足（　�。�
          A．x=-2B．y=1C．x=-2或y=1D．x=-2且y=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案