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          設M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
          （1）若時，試問x的值為多少？（2）求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）.

          試題分析： (1)如圖，當時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質(zhì)易知，（2）由已知條件，在三角形OEM與三角形OFM中，根據(jù)正弦定理可求得與關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，從而得到與x的函數(shù)關(guān)系，利用三角函數(shù)知識即可求的取值范圍，但要注意x的范圍限制.

          試題解析：（1）當時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質(zhì)可知OM為∠AOB的對稱軸，則E與F點關(guān)于OM對稱，所以，在中，，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：，，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：，從而，∴∴，即有，故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知．
          （1）求證：；（2）若AB=4  ,求的面積 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中,角、、所對的邊分別為、、，滿足.
          （1）求角；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，A=120°，，，則        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AC=1，A=2B，則的值等于（   ）.
          A．3B．2C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中,角的對邊分別為．且
          (1)求的值；
          (2)若 ,求向量在方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三個內(nèi)角滿足 ,則此三角形內(nèi)角的最大值為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、c，且，則B的大小為_________．
          

			
          

			
          
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