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          對于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
          


          ①   ②   
          


          ③       ④
          


          其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          
.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ②④
          


          【解析】
          


          試題分析：要使和在上是“密切函數(shù)”，只需.對于①，
          


          令，所以在上單調(diào)遞增，故其值域為，①不是“密切函數(shù)”；對于②，采用和①同樣的方法求得在上的值域為，故②是“密切函數(shù)”；對于③，采用和①同樣的方法求得在上的值域為，故③不是“密切函數(shù)”；對于④，令，令，求得其值域為，故④是“密切函數(shù)”，選②④.
          


          考點：1.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)值域的求法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)）對任給的正數(shù)m，
          存在相應(yīng)的x0∈D使得當(dāng)x∈D且x＞x0時，總有
          0＜f(x)-h(x)＜m
          0＜h(x)-g(x)＜m
          ，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
          ①f（x）=x2，g（x）=
          		x
          ②f（x）=10-x+2，g（x）=
          2x-3
          x
          ③f（x）=
          x2+1
          x
          ，g（x）=
          xlnx+1
          lnx
          ④f（x）=
          2x2
          x+1
          ，g（x）=2（x-1-e-x）
          其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（　　）
          
                
          A、①④B、②③C、②④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽二模）對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|0≤x≤4}的四組函數(shù)如下：
          ①f（x）=ln（x+1），g（x）=
          2x
          x+2
          ；   ②f（x）=x3，g（x）=3x-1；
          ③f（x）=ex-2x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=2-x；④f（x）=
          2
          3
          x-
          5
          8
          ，g（x）=
          		x
          ．
          其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在函數(shù)（為常數(shù)），對任給的正數(shù)，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時，總有則稱直線為曲線與的“分漸近線”。給出定義域均為D=的四組函數(shù)如下：
            
          ①，；②，；
            
          ③，；④，。
            
          其中，曲線與存在“分漸近線”的是
            
          A．①④               B．②③                  C．②④                 D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在函數(shù)（為常數(shù)），對任給的正數(shù)，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時，總有則稱直線為曲線與的“分漸近線”。給出定義域均為D=的四組函數(shù)如下：
            
          ①，；②，；
            
          ③，；④，。
            
          其中，曲線與存在“分漸近線”的是
            
          A．①④               B．②③                  C．②④                 D．③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案