Question

若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組，則函數(shù)的最大值為　　　 .

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線(xiàn)z=2x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z=2x+y的最大值即可．解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，

設(shè)z=2x+y，將z的值轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)z=2x+y在y軸上的截距，當(dāng)直線(xiàn)z=2x+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最大，最大值為：2．故答案為：2．

考點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，是一道較為簡(jiǎn)單的送分題．近年來(lái)高考線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書(shū)本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線(xiàn)性規(guī)劃這一類(lèi)新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題要引起重視