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        1. (本小題滿分l2分)已知函數(shù)().

           (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;   

          (Ⅱ) 內(nèi)角的對邊長分別為,若 試求角B和角C.

           

          【答案】

          (Ⅰ)函數(shù)的最小正周期為;遞增區(qū)間為(Z );

          (Ⅱ).     

          【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形中正弦定理的運用,求解角的綜合試題。

          (1)因為,然后利用函數(shù)的周期公式和單調(diào)性得到結(jié)論。

          (2)根據(jù)上一問得到,然后再結(jié)合正弦定理,得到關(guān)于角C的方程,求解角C,然后分析得到角B的值。

          解:(Ⅰ)∵

          ∴.故函數(shù)的最小正周期為;遞增區(qū)間為(Z )………6分

          (Ⅱ),∴

          ,∴,∴,即.…………………9分

          由正弦定理得:,∴,∵,∴

          當(dāng)時,;當(dāng)時,.(不合題意,舍)

          所以.                                       ……………………12分

           

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          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

          (2)若Tn+…+,求Tn的表達(dá)式

           

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          (Ⅰ)求橢圓的方程;

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          求經(jīng)過A(2,-1),和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程

          (I)求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          (II)求出(I)中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB

           

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