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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 用計算器驗算函數(shù)y=
          lgx
          x
          (x>1)
          的若干個值,可以猜想下列命題中的真命題只能是(  )
          A.y=
          lgx
          x
          在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)
          B.y=
          lgx
          x
          ,x∈(1,+∞)有最小值
          C.y=
          lgx
          x
          ,x∈(1,+∞)的值域為(0,
          lg3
          3
          ]
          D.
          lim
          n→∞
          lgn
          n
          =0,n∈N
          y=
          lgx
          x
          的導(dǎo)數(shù)y′=
          1
          xln10
          •x-lgx
          x2
          =
          lge-lgx
          x2
          ,
          ∴當(dāng)x∈(1,e)時,y'>0;當(dāng)x∈(e,+∞)時,y'<0
          可得函數(shù)在(1,e)上為增函數(shù),在(e,+∞)為減函數(shù),
          最大值f(e)=
          lge
          e
          ,值域為(0,
          lge
          e
          ]
          由此可得A、B、C三項都不正確
          由極限的運算法則,可得
          lim
          n→∞
          lgn
          n
          =
          lim
          n→∞
          1
          nln10
          1
          =
          lim
          n→∞
          1
          nln10
          =0

          故D項正確
          故選:D
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2001•上海)用計算器驗算函數(shù)y=
          lgx
          x
          (x>1)
          的若干個值,可以猜想下列命題中的真命題只能是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:013

          用計算器驗算函數(shù)y=(x>1)的若干個值,可以猜想下列命題中的真命題只能是

          [  ]

          A.y=在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)

          B.y=,x∈(1,+∞)的值域為(0,]

          C.y=,x∈(1,+∞)有最小值

          D.=0,n∈N*

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用計算器驗算函數(shù)y=(x>1)的若干個值,可以猜想下列命題中的真命題只能是………………(    )

          A.y=在[1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)

          B. y=x[1, +∞)的值域為

          C. y=x[1, +∞)有最小值

          D.=0,nN

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用計算器驗算函數(shù)y=(x>1)的若干個值,可以猜想下列命題中的真命題只能是………………(    )

          A.y=在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)

          B. y=,x(1,+∞)有最小值

          C. y=,x(1,+∞)的值域為

          D.=0,nN

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