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				已知：，λ∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（ ）
          A．內(nèi)心
          B．外心
          C．垂心
          D．重心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：法一：作出如圖的三角形AD⊥BC，可以得出 sinB=sinC=AD，由此對(duì)已知條件變形即可得出結(jié)論；
          法二：將 =提取出來，轉(zhuǎn)化成λt（ +），而λt（ +）表示與 共線的向量，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故P的軌跡一定通過三角形的重心．
          解答：解：法一：作出如圖的圖形AD⊥BC，由于 sinB=sinC=AD，
          ∴=
          由加法法則知，P在三角形的中線上
          故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的重心；
          法二：
          ∵=設(shè)它們等于 
          ∴=+λt（ +）
          而 +=2 
          λt（ +）表示與 共線的向量 
          而點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以即P的軌跡一定通過三角形的重心．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是三角形的五心，考查了五心中重心的幾何特征以及向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是理解向量加法的幾何意義，從而確定點(diǎn)的幾何位置．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線ax+by+c=0被曲線M：
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          所截得的弦AB的長為2，O為原點(diǎn)，那么
          OA
          •
          OB
          的值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，
          AD
          •
          BC
          =0          ，H是△ABC的垂心，且
          AH
          =3
          HD
          ．
          （Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為-
          1
          2
          的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點(diǎn)C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是   （　　）
          

			
          

			
          
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