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           已知正四棱柱中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)。
            
          ⑴求與DF所成角的大��；
            
          ⑵求證：面；
            
          ⑶求點(diǎn)到面BDE的距離。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證明見解析（3）
            
          解析:
           （1）取中點(diǎn)，連，則取的中點(diǎn)N，連，是所成的角。.
            
          過(guò)N作
            
          所成的角為
            
          （2）連BE，則為等腰三角形，
            
             平面
            
          （3）可知面設(shè)到面BDE的距離為，則
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
          過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E．
          （1）求證：面A1CB⊥平面BED；
          （2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為 2
          		2
          ，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC中點(diǎn)，EF與BD相交于G．
          （Ⅰ）求異面直線D1E和DC所成的角；
          （Ⅱ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
          （Ⅲ）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F．
          （Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
          （Ⅱ）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．
          （1）求異面直線B1C與A1C1所成角的大��；（用反三角函數(shù)形式表示）
          （2）若E是線段DD1上（不包含線段的兩端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（注：三棱錐需以點(diǎn)E和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成）；并解答所提出的問(wèn)題．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案