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        1. 19、若關(guān)于x的方程25-|x+1|-4•5-|x+1|-m=0有實根,求m的取值范圍.
          分析:設(shè)y=5-|x+1|,將原來的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間(0,1]內(nèi)有零點的問題解決,利用函數(shù)的零點存在性定理即得不等關(guān)系,從而解決問題.
          解答:解:設(shè)y=5-|x+1|,則0<y≤1,
          問題轉(zhuǎn)化為方程y2-4y-m=0在(0,1]內(nèi)有實根.
          設(shè)f(y)=y2-4y-m,其對稱軸y=2,
          ∴f(0)>0且f(1)≤0,
          得-3≤m<0.
          ∴m的取值范圍是-3≤m<0.
          點評:本題主要考查函數(shù)與方程的綜合運用,本題還可以從另一方向考慮,利用分離參數(shù)的解法,即:∵m=y2-4y,其中y=5-|x+1|∈(0,1],∴m=(y-2)2-4∈[-3,0).
          練習冊系列答案
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          [-3,0)

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          A.m<0                B.m≥-4               C.-4≤m<0           D.-3≤m<0

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          若關(guān)于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有實根,則m的取值范圍______.

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