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          若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：集合A只有一個(gè)元素，分別討論當(dāng)a=0和a≠0時(shí)對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件即可
          解答：解：∵A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素，
          ∴若a=0，方程等價(jià)為1=0，等式不成立，不滿足條件．
          若a≠0，則方程滿足△=0，即a2-4a=0，解得a=4或a=0（舍去）．
          故答案為：4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用，將集合問題轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵，要對(duì)a進(jìn)行討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，則A∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}．中只有一個(gè)元素，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)結(jié)論：
          ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
          a
          b
          =-3          ；
          ③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
          1
          3
          ，則sinA+cosA=±
          		15
          3
          ；
          ④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
          ⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
          其中，結(jié)論正確的是
          ①④
          ①④
          ．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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