Question

已知向量a=(b
(1)求證：ab
（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t,  使x=a+b,  y=ka+tb滿足xy, 試求此時(shí)的最小值.

Answer 1

（1）見(jiàn)解析；（2）.

(1)利用兩非零向量垂直的充要條件為兩向量的數(shù)量積知識(shí)證明兩向量垂直；(2)先利用向量垂直得到兩向量的數(shù)量積為0，從而化簡(jiǎn)式子，然后再利用函數(shù)知識(shí)求解函數(shù)的最值
解：（1）∵a=(b∴∴ab；
（2）∵x=a+b,  y=ka+tb且xy，∴∴，∴，當(dāng)時(shí)，有最小值。