Question

已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）P=1   (2) [0，1]

試題分析：解：（1）， ，
若該函數(shù)能在處取到極值，則,
即，此時，，函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，這與
該函數(shù)能在處取到極值矛盾，則該函數(shù)不能在處取到極值.  （6）
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
則在區(qū)間上，恒成立，
① ；
② ，
綜上可知，.                     （12）
點評：本題考查用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，這是導數(shù)的一個重要應用．本題中用導數(shù)建立參數(shù)的方程與不等式，這是導數(shù)與極值、最值結合的一種常見方式．