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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
          πx
          6
          -
          π
          4
          ）+2
          		2
          cos2
          πx
          12
          -
          		2
          ．
          （1）求f（x）的最小正周期．
          （2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x∈[0，
          11
          2
          ]時，求函數(shù)y=g（x）的最小值與相應(yīng)的自變量x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f（x）=sin
          πx
          6
          cos
          π
          4
          -cos
          πx
          6
          sin
          π
          4
          +
          		2
          （2cos2
          πx
          12
          -1）=
          		2
          2
          （sin
          πx
          6
          -cos
          πx
          6
          ）+
          		2
          cos
          πx
          6

          =
          		2
          2
          sin
          πx
          6
          +
          		2
          2
          cos
          πx
          6
          =sin（
          πx
          6
          +
          π
          4
          ），
          ∵ω=
          π
          6
          ，
          ∴T=12；
          （2）由題意得：g（x）=f（2-x）=sin[
          π
          6
          （2-x）+
          π
          4
          ]=sin（-
          πx
          6
          +
          7π
          12
          ）=-sin（
          πx
          6
          -
          7π
          12
          ），
          ∵0≤x≤
          11
          2
          ，∴-
          7π
          12
          ≤
          πx
          6
          -
          7π
          12
          ≤
          π
          3
          ，
          ∴g（x）min=-
          		3
          2
          ，此時
          πx
          6
          -
          7π
          12
          =
          π
          3
          ，即x=
          11
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π6
          ）-1（ω＞0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為2，則f（x）的圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），現(xiàn)有下列結(jié)論：
          （1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱；
          （2）f（x）的圖象關(guān)于點（
          π
          4
          ，0）對稱
          （3）把f（x）的圖象向左平移
          π
          12
          個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
          （4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，
          π
          6
          ]上為增函數(shù)．
          其中正確的結(jié)論有
           
          （把你認(rèn)為正確的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
          π
          12
          ＜φ＜
          π
          2
          ），給出以下四個論斷：
          ①f（x）的周期為π； ②f（x）在區(qū)間（-
          π
          6
          ，0）上是增函數(shù)；
          ③f（x）的圖象關(guān)于點（
          π
          3
          ，0）對稱；④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱．
          以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：
           
          ⇒
           
          （只需將命題的序號填在橫線上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f （x）=sin(2x+
          π
          3
          )+
          		3
          3
          sin2x-
          		3
          3
          cos2x          ．
          （1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          3
          個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g （x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ）+2cos2（
          π
          4
          -x）．
          （1）求f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
          （2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（
          C
          2
          ）=
          		3
          +1，c=
          		6
          ，cosB=
          3
          5
          ，求b．
          

			
          

			
          
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