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        1. (本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
          (3)是否存在非零實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.
          (1)(2)(3),使得數(shù)列為首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列
          (1),
          時(shí),  …………………2分
            …………………3分
          是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列. ∴  …………………4分
          (2)∵
            …………………5分
              ……………………6分
              ……………………7分
           ……9分
          (3)設(shè)
               ……………11分
             無(wú)關(guān)  ………………………12分
           ∵  
          ,使得數(shù)列為首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列. ……13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          .設(shè)集合是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列的集合:
               ② 是與無(wú)關(guān)的常數(shù).
          (Ⅰ)若是等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)的和,,證明:;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為,求的取值范圍;
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),且,試證

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列滿足,是實(shí)數(shù)).
          (1)若,求通項(xiàng);
          (2)若,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和當(dāng)時(shí)為,當(dāng)時(shí)為,
          求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          在數(shù)列中,已知,其中。
          (I)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
          (II)證明:當(dāng)時(shí),數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列;
          (III)設(shè)集合,試問(wèn)在區(qū)間[1,a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C;若不存在,說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足:

          (Ⅰ)求
          (Ⅱ)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列{an}中,a5 + a7 =16,a3 = 4,則a9 =(   )
          A.8B.12C.24D.25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列中,是其前項(xiàng)和,若,,
          ,則_______________,_______________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足N),則的值為            .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在等差數(shù)列中,,則的值為多少?

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