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          設(shè)
          a
          ，
          b
          是單位向量，則“
          a
          •
          b
          =1”是“
          a
          =
          b
          ”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于
          a
          ，
          b
          是單位向量，若“
          a
          •
          b
          =1”成立，利用向量的數(shù)量積公式求出cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=1          ，得到＜
          a
          ，
          b
          ＞= 0          ，判斷出“
          a
          =
          b
          ”成立反之若“
          a
          =
          b
          ”成立，則有＜
          a
          ，
          b
          ＞= 0          ，判斷出“
          a
          •
          b
          =1”成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
          解答：解：因?yàn)?span id="2ez1wuf"    class="MathJye">
          a
          ，
          b
          是單位向量，
          所以若“
          a
          •
          b
          =1”成立，則有|
          a
          ||
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=1          ，所以cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=1          ，所以＜
          a
          ，
          b
          ＞= 0          ，所以“
          a
          =
          b
          ”成立
          反之，若“
          a
          =
          b
          ”成立，則有＜
          a
          ，
          b
          ＞= 0          ，所以“
          a
          •
          b
          =1”成立，
          所以“
          a
          •
          b
          =1”是“
          a
          =
          b
          ”的充要條件，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的數(shù)量積公式解決向量的夾角問(wèn)題，考查利用充要條件的有關(guān)定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          是單位向量，且
          a
          •
          b
          =0，若
          c
          =
          a
          -2
          b
          與
          d
          =
          a
          +λ
          b
          的夾角不超過(guò)90°，則λ的最大值是 （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)a，b是單位向量，則“a·b＝1”是“a＝b”的
          

          

          [　　]
          

          A．充分不必要條件
          

          

          B．必要不充分條件
          

          

          C．充要條件
          

          

          D．既不充分又不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三高考理數(shù)模擬試題
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a，b是單位向量，則“a·b=1”是“a=b”的
          


          (A) 充分而不必要條件   (B) 必要而不充分條件
          


          (C) 充分必要條件      
(D) 既不充分也不必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是單位向量，則“
          a
          •
          b
          =1”是“
          a
          =
          b
          ”的（　�。�
          A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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