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          一個正三棱柱恰好有一個內切球(球與三棱柱的兩個底面和三個側面都相切)和一個外接球(球經過三棱柱的6個頂點),則此內切球、外接球與正三棱柱的表面積之比為      .

          2π∶10π∶9?

          解析:正三棱柱內切球半徑為底面,三角形外切圓的半徑R=a(設底邊長為a),棱柱的高為2R=,外接球的半徑為R=,?

          棱柱的表面積為.?

          內切球的面積為S1=4πa2=.?

          外接球的表面積為S2=4π×a2=.?

          ∴比值為2π∶10π∶9.?


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          科目:高中數學 來源: 題型:

          一個正三棱柱恰好有一個內切球(即恰好與兩底面和三個側面都相切)和一外接球(即恰好經過三棱柱的6個頂點),此內切球與外接球的表面積之比為(    )

          A.1∶            B.1∶3

          C.1∶           D.1∶5

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