Question

【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下：；測(cè)試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測(cè)完，測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測(cè)試成績(jī)作為該隊(duì)員的成績(jī)，無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下：

（1）計(jì)算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）頻率分布直方圖中所有頻率之和為1，由此可求得；

（2）①由頻率分布直方圖可得一次測(cè)試得分的分布列，三組測(cè)試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，由于三組相互獨(dú)立，從而可計(jì)算概率，②仿照①可計(jì)算出三組測(cè)試其得分的概率，得分布列，再由期望公式計(jì)算出期望．

（1）

（2）由直方圖可知，“喵兒”的得分情況如下：

	0	60	80	100
	0.1		0.5	0.1

①在本次的三組測(cè)試中，“喵兒”得80分為事件A，則“喵兒”可能第一組得80分，或者第二組得80分，或者第三組得80分，則（6分）

②，

，

，

分布列如下：

	0	60	80	100
	0.001		0.555

數(shù)學(xué)期望