Question

【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料，進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)米布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口斷井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：

井號
坐標(biāo)
鉆探深度
出油量

（1）～號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過號并計(jì)算出的的值（精確到）與（1）中的值差不超過，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）24（2）使用位置最接近的已有舊井.（3）

【解析】試題分析：（1）先求平均值，再根據(jù)求，再求當(dāng)時(shí)對應(yīng)函數(shù)值為的預(yù)報(bào)值；（2）先求平均值，再根據(jù)求，利用求，最后計(jì)算比值差，根據(jù)結(jié)果確定選擇.（3）根據(jù)定義確定這口井是優(yōu)質(zhì)井，因此隨機(jī)變量取值為，再利用組合求對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（Ⅰ）利用前5組數(shù)據(jù)得到，回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)， 的預(yù)報(bào)值為24.

（Ⅱ）， ，即 ，均不超過，使用位置最接近的已有舊井.

（Ⅲ）由題意，這口井是優(yōu)質(zhì)井，這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井，勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的可能取值為，，可得 的分布列為：

X	2	3	4
p

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