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          已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）=2f′（x），則
          1+sin2x
          cos2x-sinxcosx
          的值是（　�。�
          A、
          11
          6
          B、3
          C、2
          D、
          9
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式以及導(dǎo)數(shù)的運算法則先求出f'（x），然后根據(jù)條件f（x）=2f′（x），建立方程關(guān)系，直接求解即可．
          解答：解：∵f（x）=sinx+cosx，
          ∴f'（x）=cosx-sinx，
          又∵f（x）=2f′（x），
          ∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）=2cosx-2sinx，
          即cosx=3sinx≠0，
          ∴
          1+sin2x
          cos2x-sinxcosx
          =
          sin2x+cos2x+sin2x
          cos2x-sinxcosx
          =
          2sin2x+9sin2x
          9sin2x-3sinxx
          =
          11
          6
          ，
          故選：A．
          點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的公式，以及導(dǎo)數(shù)的運算法則，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．利用三角函數(shù)之間的關(guān)系進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin（x+
          π
          2
          ），g（x）=cos（x-
          π
          2
          ），則f（x）的圖象（　�。�
          
                
          A、與g（x）的圖象相同
          B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
          C、向左平移
          π
          2
          個單位，得到g（x）的圖象
          D、向右平移
          π
          2
          個單位，得到g（x）的圖象
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          sinπx   (x＜0)
          f(x-1)-1 (x＞0)
          ，則f（-
          11
          6
          ）+f（
          11
          6
          ）=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin（ωx+
          π
          3
          ）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin（x+
          π
          2
          ），g（x）=cos（x-
          π
          2
          ），則f（x）的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sinπx．
          （1）設(shè)g(x)=
          f(x)，(x≥0)
          g(x+1)+1，(x＜0)
          ，求g(
          1
          4
          )          和g(-
          1
          3
          )          ；
          （2）設(shè)h(x)=f2(x)+
          		3
          f(x)cosπx+1          ，求h（x）的最大值及此時x值的集合．
          

			
          

			
          
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