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				已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
          （1）求a，b的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用復(fù)數(shù)相等的條件，得到方程組，求a，b的值；
          （2）利用（1）得到復(fù)數(shù)z=a+bi，通過z2的值求出z4．
          解答：解：（1）由 （a-2i）i=2b-i，得2+ai=2b-i，
          所以
          a=-1
          2=2b
          ，即
          a=-1
          b=1.

          故a，b的值分別為-1，1．…（7分）
          （2）由（1），得z=a+bi=-1+i，
          則 z4=（-1+i）4=（-2i）2=-4，
          所以  z4=-4．…（14分）
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件，求出a，b是解題的關(guān)鍵，復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算是解題的一種技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
          .
          z
          +2+3i（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)
          z
          2+i
          的虛部．
          （Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數(shù)單位），且
          z1
          z2
          為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=
          2i
          -1-i
          （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
          （1）求a，b的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
          （1）求a，b的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案