Question

下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

• A、對(duì)任意x∈R，都有3^x＞2^x
• B、y=（

  3

  ）^-x是R上的增函數(shù)；
• C、若x∈R且x≠0，則log₂x²=2log₂x
• D、在同一坐標(biāo)系中，y=2^x與y=log₂x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)

Answer 1

分析：由x＜0，判斷A和C不成立；由y=（

3

）^-x是R上的減函數(shù)，判斷B不成立；指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，故D成立．

解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，3^x＜2^x，故A不成立；
y=（

3

）^-x=(

3

3

)x是R上的減函數(shù)，故B不成立；
當(dāng)x＜0時(shí)，2log₂x不存在，故C不成立．
指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，故D成立．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．