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          如圖一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是
          橢圓
          橢圓
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)CD是線段MF的垂直平分線，可推斷出|MP|=|PF|，進(jìn)而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|結(jié)果為定值，根據(jù)橢圓的定義可推斷出點(diǎn)P的軌跡．
          解答：解：由題意知，CD是線段MF的垂直平分線．
          ∴|MP|=|PF|，
          ∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
          又顯然|MO|＞|FO|，
          ∴根據(jù)橢圓的定義可推斷出點(diǎn)P軌跡是以F、O兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓．
          故答案為：橢圓
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          如圖一圓形紙片的圓心為O，F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周   上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是（    ）
          

          

          　　   A．橢圓  
B．雙曲線   C．拋物線   D．圓
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省泰州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(人教版)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是______．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年江蘇省南京市白下區(qū)高三迎市二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是    ．
          

			
          

			
          
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