Question

進(jìn)入2007年以來，豬肉價(jià)格起伏不定，為了平抑豬肉價(jià)格上漲的勢頭，促進(jìn)生豬市場的穩(wěn)定，某地方政府決定對生豬養(yǎng)殖戶在修建豬舍時(shí)給予補(bǔ)助. 某養(yǎng)殖戶擬建座平面圖（如圖所示）是矩形且面積為200平方米的豬舍，由于地形限制，豬舍的寬x不少于5米，不多于a米，如果該養(yǎng)殖戶修建豬舍的地基平均每平方米可得到補(bǔ)助5元，房頂（房頂與地面形狀相同）每平方米可得到補(bǔ)助8元，豬舍外面的四周墻壁每米可得到補(bǔ)助10元，中間四條隔墻每米可得到補(bǔ)助5元. 問：當(dāng)豬舍的寬x定為多少時(shí)，該養(yǎng)殖戶能從政府得到最多的補(bǔ)助，最多補(bǔ)助是多少？

Answer 1

解：設(shè)該養(yǎng)殖戶能從政府手中得到的補(bǔ)助為y元，則豬舍的長為米，

     

    .                                      

      ∵函數(shù)在[5，10]上遞減，在[10，+∞上遞增，

時(shí)x=a. 

答：若米時(shí)，豬舍的寬定為5米，該養(yǎng)殖戶能從政府得到最多的補(bǔ)助是3600元；若a≥10米，豬舍的寬就定為a米，該養(yǎng)殖戶能從政府得到最多的補(bǔ)助是元.