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        1. 已知三角形ABC,A(1,1),B(3,2),C(2,4),且
          BC
          =x
          AB
          +y
          AC
          ,求實(shí)數(shù)x,y的值.
          分析:由題意可得向量的坐標(biāo),代入已知式子可得關(guān)于x,y的方程組,解之可得.
          解答:解:由題意可得
          BC
          =(2,4)-(3,2)=(-1,2),
          AB
          =(3,2)-(1,1)=(2,1),
          AC
          =(2,4)-(1,1)=(1,3),
          BC
          =x
          AB
          +y
          AC
          可得
          -1=2x+y
          2=x+3y
          ,
          解此方程組可得
          x=-1
          y=1
          ,
          故實(shí)數(shù)x,y的值分別為:-1,1
          點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量基本定理,涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算與方程組的解法,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).
          (1)求AB邊所在的直線方程;
          (2)求中線AM的長(zhǎng);
          (3)求AB邊的高所在直線方程.

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          已知三角形ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等,那么P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影是△ABC的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC頂點(diǎn)A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上,則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC頂點(diǎn)A(-3,0)和C(3,0),頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上,則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           

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