Question

集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的個數(shù)是多少？

Answer 1

因?yàn)椋篺（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）+f（c）=0，
所以分為2種情況：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
當(dāng)f（a）=f（b）=f（c）=0時，只有一個映射；
當(dāng)f（a）、f（b）、f（c）中恰有一個為0，而另兩個分別為1，-1時，有C₃¹•A₂²=6個映射．因此所求的映射的個數(shù)為1+6=7．
故答案為7．