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          數(shù)列滿足，，
            
          若數(shù)列前項中恰有項為，求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或
            
          解析:
          顯然，故，，
            
          若，則，，
            
          若，時，，，
            
          所以不論或都有，同理，,,,
            
          所以，，，,,，……
            
          若，則，，，，……，周期為
            
          若，則，，，，……，周期為
            
          若，則，，，，……，周期為
            
          若，則，，，，……，周期為
            
          若，則，若，則，若，則
            
          而，且，故必然前項中不能有
            
          ，,時也僅有項為，故或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
          （1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式．
          （2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=An+B，（A．、B是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
          （3）已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n，設{dn}的“生成數(shù)列”為{pn}．若數(shù)列{Ln}滿足Ln=
          dn     n是奇數(shù)
          pn     n是偶數(shù)  
          求數(shù)列{Ln}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年北京市東城區(qū)高三上學期期末統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若無窮數(shù)列滿足：①對任意，；②存在常數(shù)，對任意，，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
          （Ⅰ）若數(shù)列的通項為，證明：數(shù)列為“數(shù)列”；
          （Ⅱ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：對任意，；
          （Ⅲ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：存在，數(shù)列為等差數(shù)列.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆四川省成都市外語實驗學校高一四月月考數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
          


          (1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
          


          (2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
          


          (3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市石景山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學理科試卷
				題型：解答題
			
          

						
          對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù),使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．
          


            
（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“類數(shù)列”？若是，指出它對應的實常數(shù)，若不是，請說明理由；
          


             （Ⅱ）證明：若數(shù)列是“類數(shù)列”，則數(shù)列也是“類數(shù)列”；
          


            
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前2012項的和．并判斷是否為“類數(shù)列”，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年靖安中學高三高考模擬考試數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列滿足：，若數(shù)列有一個形如的通項公式，其中均為實數(shù)，且，則  ___  .（只要寫出一個通項公式即可）    
          


           
          

			
          

			
          
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